递归函数count(m, n)的返回值究竟是什么？

深入解析递归函数count(m, n)

本文将详细解释递归函数count(m, n)的返回值。该函数并非简单地计算递归次数，而是巧妙地利用递归实现了组合数的计算。

函数count(m, n)通过递归调用自身来计算从m个元素中选择n个元素的组合数，即数学中的C(m, n)。

递归逻辑:

终止条件: 当m为0或n为1时，函数返回1。这是递归的基准情况，代表从0个元素中选取任何数量的元素或从任意数量元素中选取1个元素，组合数都为1。递归调用: 如果n大于m，则调用count(m, m)，这等效于计算从m个元素中选择m个元素的组合数，结果为1。 否则，函数返回count(m, n-1) + count(m-n, n)。 这正是组合数的递推公式的体现：C(m, n) = C(m-1, n-1) + C(m-1, n)。

返回值:

因此，count(m, n)函数的返回值最终表示从m个元素中选择n个元素的组合数 C(m, n)。

代码中包含的while循环用于从用户获取输入m和n的值，调用count(m, n)函数进行计算，并将结果打印出来。 递归的终止条件确保了计算过程的结束，而递归关系则保证了计算结果的准确性。

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