递归函数count(m,n)的返回值究竟是什么？

探秘递归函数count(m, n)的奥秘

本文将深入解析一个名为count(m, n)的递归函数，揭示其返回值的真正含义。该函数并非直接展现其功能，需要仔细分析其递归逻辑和终止条件。

函数count(m, n)的递归终止条件为m == 0或n == 1时返回1。这暗示了该函数可能与组合数学中的组合数计算有关。当n > m时，函数会调用count(m, m)，这意味着当选择的数量超过总数时，它会自动调整为从m个物品中选择m个物品的情况。 否则，函数会递归调用自身两次：count(m, n – 1)和count(m – n, n)，这正是组合数递推关系的体现。

进一步分析，count(m, n)实际上计算的是从m个不同的物品中选择n个物品的组合数。count(m, n – 1)代表从m个物品中选择n – 1个物品的组合数，而count(m – n, n)代表从剩余的m – n个物品中选择n个物品的组合数。这两个递归调用的结果之和，正是组合数的递推公式。

因此，count(m, n)函数的返回值是从m个物品中选择n个物品的组合数。 代码中的apple和disk分别代表物品总数和选择个数。测试循环不断读取用户输入的apple和disk值，调用count函数计算组合数，并将结果打印输出。 函数的返回值并非递归调用次数，而是组合数的计算结果。

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